Определения
не е задължително да се проверява за разпознаване на обекти, той разполага с всички основни функции, а доста от тях. Това се използва, когато концепцията за определението, дадено.
Определението дава възможност да се направи разграничение между обектите, определени от други обекти. Например, определението за "правоъгълен триъгълник", за да я отличи от други триъгълници.
Според разкриването на метод определени свойства разграничават понятия явни и неявни дефиниция. Чрез мълчаливия определението включва невербални определения изрично - (което означава "дума" латинската дума «verbalis».) Вербална дефиниция.
Невербалната определение - определението на понятието стойност чрез демонстриране на прякото или задаване на контекста, в който тя се използва, или концепция.
Невербални дефиниции на понятията, използвани в началния курс по математика, както и младши гимназисти имат предимно визуален мислене, и че визуално представяне на математически понятия играят важна роля за тях в преподаването на математика.
Невербалната разделена на ostensive разделителна способност (латинската дума «ostendere» -. «Show») и контекстуална дефиниция.
1. Концепцията за "триъгълника", "кръг", "квадрат", "прозорец" в учебното заведение предучилищна се определят от демонстрация на подходящи модели на фигури.
2. По същия начин шоуто може да се определи в първоначален курс по математика на понятието "равенство" и "неравенство".
3 · 5> 3 '4 8 х 7 = 56
15-4 <15 5 · 6 = 6 · 5
+ 7 18 18> 17-5 = 8 + 4
Това неравенство. Това равенство.
При четенето деца в предучилищна възраст с нови математически понятия се използват главно ostensive дефиниция.
Все пак, това не изключва по-нататъшно проучване на техните свойства, което означава, че формирането на детските концепции за обем и съдържание на понятията на първоначално дефиниран ostensively.
1. Концепцията за "повече", "по-малко от", "равно" в начален курс по математика са определени от контекст указание (повече от 3 - това означава толкова много и по 3).
2. Пример за контекстуален дефиниция може да се определи уравнението и неговите разтвори, които са в втория клас. В учебника по математика след записа? + 6 = 15, както и списък с номерата 0, 5, 9, 10, е текстът: "На което ние трябва да добавите номера 6, за да получите 15? Означаваме броя на непознати номера от х (X) х + 6 = 15 - това уравнение. Решете уравнението - това означава да се намери неизвестен брой. В това уравнение, неизвестното количество е 9, тъй като 9 + 6 = 15. Обяснете защо цифрите 0,5 и 10, не са подходящи. "
От текста на това уравнение - равенство, в които има неизвестен брой. Тя може да бъде посочен с буквата х, и този брой трябва да бъде намерен. В допълнение, от този текст, че решението на уравнението - число, което, когато се заменят х в уравнението се превръща истинско равенство.
Понякога има определения, които съчетават контекст и шоу.
1. След изготвянето ъгли, които имат различно място в самолета, както и надпис: "Това е - ъгли", учителят въвежда по-малките ученици на концепцията за "прав ъгъл".
2. Пример за такова определение е следното определение на правоъгълник. Фигурата, даден от четириъгълници и изображението е текстът: ". Тези четириъгълници всички краища прави" Под снимката е написано: "Това е - правоъгълници."
По този начин, в началния етап на обучение на студентите по математика са най-често се използва невербални дефиниции, а именно, ostensive, контекстуална, както и комбинации от тях.
Трябва да се отбележи, че невербални определения характеризират някои непълноти. Всъщност определението на понятията като им показват или чрез контекста не винаги посочват имотите, които са от съществено значение (отличителен) за тези понятия. Тези определения се свързват само нови термини (понятия) с някакъв предмет или предмети. Ето защо, след като невербални дефиниции трябва да бъдат допълнително изяснени обсъдени идеи свойства и проучване строгите дефиниции на математически понятия.
В средните и висшите класи, във връзка с развитието на езика и натрупването на достатъчен запас от математически понятия, да се заменят невербални определения идват словесни дефиниции. В същото време все по-голяма роля играе не визуално представяне на математически понятия и техните строги дефиниции. Те се основават на свойствата, които са определени на концепцията.
Вербална определение - трансфер материал (отличителния) свойствата на тази концепция, обобщени в смислено изречение.
В началния курс по математика изследвани понятия са подредени по такъв начин, че всеки следващ мандат може да бъде определена въз основа на предварително проучени техните качества или на вече научени понятия. Поради това някои математически понятия не са дефинирани (или косвено определят от аксиоми). Например, понятието "настроен", "точка", "право", "самолет". Те са от съществено значение. основни понятия на математиката или неоткриваем. Определения може да се разглежда като процес информация на едно понятие към друго преди това учи и в крайна сметка, до един от основните понятия.
Например, един квадратен е специален диамант, диамантен - специална успоредник успоредник - специално четириъгълник четириъгълник - специална многоъгълник, многоъгълник - специална геометрична форма, геометрична фигура - набор точка. По този начин, ние сме достигнали основните неопределени понятия на математиката: "точка" и "набор".
В тази последователност, понятията за всяка концепция, тъй като втората, е общ термин за предишните концепции, т.е. обеми на тези понятия са свързани помежду си в поредица от включването на:
с "успоредник", г: "правоъгълник", електронна "многоъгълник"
е: «геометрична фигура», Q: «точка набор". Интуитивно, обемите на тези концепции могат да бъдат представени на Ойлер-Вен диаграмата (фиг. 7).
Очевидно е, че е дефинирано понятието и за определяне на понятието трябва да е идентична, т.е. обемите им трябва да са едни и същи.
Според тази схема, може да се изгради определения не само в областта на математиката, но и в други науки.
Следните определения методи са специални случаи на определяне на вида и разликата видове.
II. Генетична или структурно определение. т.е. определение, което дава определение на понятието специфична разлика показва неговия произход или метод на обучение, изграждане на (гръцката дума «denesis» -. "произход" латинската дума «конструкци» - .. «строителство»).
1. Определението за "ъгъл" на понятието.
"Ъгълът се нарича фигурата, образуван от два ъгъла, произтичащи от една точка." В този пример, понятието "фигура" е генеричен и методът на формоване тази цифра - "е образувана от две лъчи, идващи от една точка" - разлика видове.
2. Определяне на "триъгълник".
"Триъгълник нарича фигура, която се състои от три точки не лежат на една права линия, и три двойки свързващи сегменти."
В това определение, той е даден общ термин във връзка с триъгълника - "числото", а след това и специфичен разликата, която се описва метод за изграждане на фигура, която е триъгълник: вземат трите точки, които не лежат на една права линия, и да се свързват всяка двойка сегмента.
III. Индуктивен идентификация или определение посредством формула, която позволява да се формулира обща отличителна черта на тази концепция (латинската дума «inductio» -. «Фугиране» на разсъждение от специално до общите).
Например, определението за "функция за директен пропорционалност."
"Функцията на директен пропорционалността е функция на формуляра« у = KX. където х ÎR. к ≠ 0. " В този пример, понятието "функция" - родово понятие и формула «у = KX. където х ÎR. к ≠ 0 "- понятието специфична разлика," функция пряко пропорционална "други видове функции.
Горните методи позволяват определения изобразяват графично определения прегледа на следната схема (фиг. 9).
Скритият определение изрична дефиниция
определение Невербалната Вербална дефиниция