Блог Олег Krivoshein кръг вписан в успоредник

Височината на правоъгълен триъгълник, съставен от върха на правия ъгъл е пропорционално на средните дължини, в който хипотенузата на разделения височина.

Крака на правоъгълен триъгълник е средната пропорционална на хипотенузата, а дължината на хипотенузата, сключен между крака и височината от върха на правия ъгъл.

Обучение за работа №5 работа 16.

На успоредник вписан кръг.

а) докаже, че това успоредник - диамант.

б) кръг допирателна към страна на ромба, тя се разделя на секции равни на 3 и 2. Откриване областта на четириъгълник с върхове в точките на допиране обиколка с страни на ромб.

а) център O кръг се намира на ъглополовящата на ъгъла BA D. По същия начин, тъй като вписан кръг и ъгъл ABC, нейният център O също лежи на ъглополовящата на този ъгъл.

От AC - успоредник и диагонални пресича равни ъгли VA D и Д. Sun тя ще се раздели на две равни успоредник и равностранен триъгълник, ABC и ADC. Са равни на триъгълници на третата особеност, тъй като собственост на успоредник C AB = BC = D и D. A AC - обща страна. Равнобедрен ABC и ADC са, както ъглите ВАС, ВСА, CA и AC D D равни. Следователно, AB = BC = D = С А D. успоредник ABCD е ромб.

б) последователно се присъедини точки на допиране кръг и ABCD на ромб. Намерете областта на E МНП. Ще докажем, че четириъгълника е правоъгълник. CB = CD = AB = Д - ромб страна от собственост допирателна CN = СР = АЕ и AM следователно BN = PD = BM = ED. следователно директно NP и ME Г. успоредни линии М и N ЕР паралелно AC. Следователно, Е MNP - успоредник. Тъй диагонала на ромба са перпендикулярни и права NP IU перпендикулярна Direct М и N ЕР следователно всички краища на успоредник E MNP - права.

Ние считаме, от двете страни на правоъгълника E МНП. Начертайте радиус от около Н. е перпендикулярна на допирателната нд ВОС-правоъгълен триъгълник теоремата на пропорционални дължини в правоъгълен триъгълник О N 2 = N * N C = 2 х 3 = 6.

Задачи за самостоятелна работа.

На успоредник вписан кръг.
а) докаже, че това успоредник - диамант.
б) кръг допирателна към страна на ромба, тя се разделя на секции равна на 5 и 3. Откриване областта на четириъгълник с върхове в точките на допиране обиколка с страни на ромб.