Докажете, че диамантът

Определение 16. Rhombus - успоредник. в която всички страни са равни.
Като специален случай на успоредник ромб има всички негови свойства, но също така са частни. Напиши ги:






Теорема 38. Диагоналите на ромба са перпендикулярни.
Достатъчно е да се види, че всичките четири триъгълника, на която диамант е счупени диагонали са равни от три страни (страните са равни, точката на пресичане диагонално разполовявам). Т.е. ъгли АОВ, BOC, COD, DOA равни, и заедно работят на 360 градуса, така че всеки от тях е 90.
Теорема 39. Диагоналите на ромб са ъглополовящи на неговите ъгли.
Достатъчно е да се види, че всичките четири триъгълника, на която диамант е счупени диагонали са равни от три страни (страните са равни, точката на пресичане диагонално разполовявам). Ето защо, равен и съответните ъгли. Например, ∠ = ∠ АВО CBO

Признаци по които можем да докажат, че успоредник - ромб:
Теорема 40. Ако успоредник диагонали са перпендикулярни, то е - диамант.






Достатъчно е да се види, че всичките четири триъгълника, на която диамант е счупени диагонали са равни правоъгълна и два Catete (диагонали на ромб разполовявам пресечната точка). Ето защо, те са равни и хипотенузата, че е Всички страни на успоредник са равни.
Теорема 41. Ако успоредник диагонали са ъглополовящи на неговите ъгли, това е - диамант.
Достатъчно е да се види, че всичките четири триъгълника, на която диамант е счупени диагонали са равни на страната и двата ъгъла (противоположните ъгли на ромб са равни, то техните половинки са равни). За триъгълници АВО и CBO - VO - цяло ъгли АВО и КИ са равни и HLW и GUS са равни (като половина противоположни краища). Следователно, равни, и техните съответни страни, т.е. Всички страни на успоредник са равни.

Симптомите, които могат да бъдат използвани, за да докажат, че четириъгълника - може да се извлече ромб сгънати конци 5 признаци на успоредник и 2 черта на тази тема. Общо 10 излизане на. Но това е по-лесно да се докаже, първо, че четириъгълника - успоредник, а след това да се докаже, че той - robm използването на тези функции.
Първият формула е следствие от Формула площ на успоредник (с равни страни), а вторият - в резултат на четириъгълник зона формула (с ъгъл между диагоналите).
Теорема 42. Площта на ромб е равна на произведението на квадрата на едната си страна и синусите малък ъгъл.
Теорема 43. Площта на ромб е половината от произведението на диагоналите.