Имотът на ромб

Ромб - успоредник, в която всички страни са равни. Ето защо, в допълнение към свойствата на успоредник, че притежава специални свойства:

• диагонал на ромб са перпендикулярни една на друга;
• ромб диагонални ъгли го разделя на две.

За да докаже тези свойства, помислете за ромб ABCD. Тъй като това е диамант, всички аспекти на това са равни: AB = BC = CD = DA. Диагоналите на ромб - AC и BD - пресичат в точка Д.

Помислете триъгълник ABC, образувана от двете страни на ромб и един диагонал. Той е равнобедрен, тъй като страните на ромб са равни: AB = BC.

Едно от свойствата на успоредник е, че неговите диагонали се пресичат и точката на пресичане са бисектни. Тъй като диамант - е успоредник, тя има този имот. Следователно, в равностранен триъгълник ABC е средната сегмент се проведе към основата AC (AE = ЕО).

В равнобедрен триъгълник медианите, проведени на земята, както и височините и ъглополовящи. Това означава, че в триъгълника ABC сегмент перпендикулярна BE AC и разделя в половината ъгъл б (пресича).

Но BE лъжи по диагонала BD, и следователно, BD ⊥ AC. Следователно, е доказано, че диагоналите на ромб са перпендикулярни една на друга.

Тъй BE (или BD) е ъглополовящата на ъгъла В, това означава, че е доказано, че един диагонал разделя наполовина ъгъла на ромба.

Ако ние считаме, други триъгълници (BCD, CDA, DAB), е подобен на предишния може да докаже, че сегментите половини на диагоналите те са ъглополовящи на ъглите на ромба.

По този начин, диамантени диагонали са перпендикулярни една на друга и разделя всяка половина срещу краища на ромба.