Как да намерите на корен квадратен от редица ръчно

Поставете radicand в фактори, които са квадратни числа. В зависимост от броя на квадратен корен, можете да получите приблизителната или точния отговор. Square номер - номерът, от които можете да извлечете корен квадратен. Мултипликатори - числа, които, когато се умножат, дават първоначалния брой. [1] Например, броят на множители 8 са 2 и 4, като 4 х 2 = 8, номера 25, 36, 49 са квадратни номера от √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. квадратни множители - фактор, който е квадратна номер. Първо, опитайте се да се разпространи по-radicand за кв фактори.

• Например, изчисляване на корен квадратен от 400 (ръчно). Първо, опитайте се да се разпространи върху 400 квадратни фактори. 400 е кратно на 100, която е разделена на 25 - квадратна номер. Разделяне 400 от 25, можете да получите 16. Броят 16 също е квадратна номер. Така, 400 могат да бъдат решени в квадратни мултипликатори 25 и 16, т.е. 25 х 16 = 400.
• Запишете е както следва: √400 = √ (25 х 16).

Корен квадратен от продукта от някои членове е равна на произведението на квадратни корени на всеки член, т.е. √ (а х б) = √a х √b. [2] Използвайте това правило и като корен квадратен от квадрата на всеки фактор и да се размножават резултатите за да намерите отговора.

• В този пример, коренът на притегляне 25 и 16.
  • √ (25 х 16)
  • √25 × √16
  • 5 х 4 = 20

Ако radicand не могат да се разделят на две квадратен множител (както се случва в повечето случаи), не можете да намерите точния отговор под формата на цяло число. Но вие можете да се опрости проблема чрез разширяване на radicand от квадратен множител и общ фактор (броят на които е корен квадратен екстракт е невъзможно). След като извадите корен квадратен от квадрата на фактор и ще извлече основата на общ фактор.

• Например, изчисли корен квадратен от броя 147. Броят 147 не могат да се разделят на два квадратни фактор, но тя може да се разшири до следните фактори: 49 и 3. Решаване на проблема, както следва:
  • √147
  • = √ (3 х 49)
  • = √49 х √3
  • = 7√3

Ако искате да оцените стойността на корен. Сега е възможно да се изчисли стойността на корен (да се намери на приблизителна стойност), като се сравни с ценностите на корен квадратен от номера, които са най-близо (от двете страни по редица линия) към radicand. Ще получите стойността на корена като десетична, която трябва да се умножава по броя, който стои за знака корен.

• Нека да се върнем към нашия пример. 3. radicand близкия него квадрат номера са числата от 1 (√1 = 1) и 4 (√4 = 2). По този начин, стойността √3 намира между 1 и 2. Това стойността √3, вероятно по-близо до два от към 1, а след това прогнозата ни: √3 = 1,7. Умножи тази стойност на броя на знака корен е 7 х 1.7 = 11.9. Ако го направите изчисленията на калкулатора, можете да получите 12,13, което е съвсем близо до нашия отговор.
  • Този метод също така работи с големи числа. Помислете например за √35. 35. radicand близкия него квадрат номера са цифрите 25 (√25 = 5) и 36 (√36 = 6). По този начин, стойността √35 намира между 5 и 6. Тъй като стойността √35 много по-близо до 6, отколкото до 5 (35, тъй като само една по-малко от 36), е възможно да се посочи, че малко по-малко √35 6. Проверка на калкулатора 5,92 ни дава отговора - ние сме били прави.

Друг начин - да изложи на корен квадратен броя на простите числа. Primes - номера, които са неделими само от един и себе си. Запишете основните фактори в един ред и да се намери чифт идентични фактори. Тези фактори могат да бъдат взети извън корена.

• Например, изчисляване на корен квадратен от разпространение radicand 45. на прости числа 45 = 9 х 5 и 3 х 9 = 3 Така √45 = √ (3 х 3 х 5). 3 може да се приема извън основата: √45 = 3√5. Сега можете да се оцени √5.
• Помислете още един пример: √88.
  • √88
  • = √ (2 х 44)
  • = √ (2 х 4 х 11)
  • = √ (2 х 2 х 2 х 11). Имаш три фактор 2; отнеме няколко от тях и изваден от знака на корена.
  • = 2√ (2 х 11) = 2√2 х √11. Сега е възможно да се оцени √2 и √11 и да намерят приблизителен отговор.