Как да се изчисли степента на корен

§6. Изчисляването на правомощия и корени

В стандартната форма на номер "калкулатор" може да достигне до малък число мощност (използвайки умножение) или корен квадратен от него чрез натискане. Комбинирането на тези две възможности всъщност получите резултати степенуване с рационален показател, в т. Н. Не. От пример 1 се разглежда като по обичайния форма "калкулатор" извършва степенуване. Веднага ще отбележим, че в този пример последователността от действия ще работи в инженеринг "калкулатор", но предварителната разработка позволи видове, за да направи същото по-бързо (за изчисляване на правомощия и корени в инженеринг форма см., По-късно в този раздел).

Задача. Изчислете 11 май.

Решение. Изпълнение на такава програма:

За функции изчисления, свързани с няколко последователни натискане на бутони, може да се намери в §3 и, по-специално, пример 4 на §3.

В пример 2 показва как броят на екстракция корен, а не само квадрат. Целите на този пример могат да се извършват само в нормална форма "калкулатор", както офлайн инженерство бутон.

Задача. Изчислява: 1), 2) и 3).

Отрицателните сили целочислени също могат да бъдат изчислени в обичайната форма, "Калкулатор". За тази цел е необходимо да се използват познатия правило: резултат номер, повдигнато на отрицателна енергия се изразява чрез взаимното номер, взет с един и същи знак по отношение на резултатите от изграждането на един и същ номер на власт, чийто размер е равен на абсолютната стойност на отрицателна енергия експонентата # 151; см. Пример 3. Въпреки това, преди да се обърне към този пример, нека разгледаме проблема за представляваща номера.

При изчисляване голям или, напротив, малки градуса (и не само градуса) можем да се сблъскват с представянето на резултатите в стандартната форма. Тази форма позволява на броя на най-бързият и най-лесният начин да се оцени стойността си, без да погледне към номера си и да ги брои. Поради тази форма се нарича още експоненциален.

Спомнете си, че в стандартните изгледи на десетични числа се нарича своя пост във формата на х 10 п. където мантиса е. 0 ≤ # 8739; а # 8739; <10, основание равно 10, порядок n ∈ Z. Более подробно о стандартном виде числа можно прочитать из §2 раздела "Дискретная математика"/"Системы счисления" .

Експоненциалното формата на записа показва стандартна форма, както е показано по-горе, е дори по-кратък: AEN. Ето писмото Д. е знак за научно представяне на числото, е степенният показател; Няма значение дали е с главни или малки букви.

Представителство на броя може да се промени, но само в инженерни методи на "Калкулатор". За да направите това, използвайте бутона. И да въведете номер в научна бройна система, първо въведете мантиса, пресата и най-накрая, въведете ред.

Трябва да се отбележи, че пресата не винаги е възможно да се премине от изследвания за формата на естественото. Ако преходът от експоненциална форма на обичайните Оказва се, че цялата или дробна част от броя е твърде дълъг, така че "калкулатор" не може да "подходящи" номера в текста му поле, не е извършена промяна в представянето. "Калкулатор" може да показва без експонента номера като дължина знак не повече от 31 цифри в цяло число и дробни части заедно. Подобна ситуация е описано в пример 3.

"Калкулатор" дизайнери подредени така, че за всички изчисления, като е възможно да се поддържа точността на резултатите. Това е причината, водеща до обичайната форма на дисплея не винаги е изпълнено. На специална точност "калкулатор", за разлика от джобни калкулатори, може да се съди от следния пример: въведете произволен брой, а след това операция двойно проследяване и сравняват резултатите от него.

Сега, примерът за изчисляване на степента на отрицателно за наблюдава как номера са представени от "калкулатор" в експоненциална форма (Пример 3).

Задача. Изчислете 11 # 150; 5.

Решение. Нека "калкулатор" е в нормална форма. Първо изпълнява същата програма, както в Пример 1:

И все пак ние изчислява 11 5. Сега се определят реципрочни на това, с един и същ знак:

Всъщност, изчислението е завършен.

Виждаме, че те ще бъдат показани в експоненциална форма. Нека се опитаме да променим формата на презентация, която ще извърши няколко стъпки.

1) Запазване на броя на клетките от паметта, която е необходима за неговото използване под формата на инженеринг:

2) Промяна на вида на "Калкулатор" на инженеринг.

3) Сега, в текстовото поле показва 0. Izvlechom номер от паметта и се опитват да го представят в обичайната форма:

може да се предвиди Знак от дължината на мантисата, че изпълнението на действията, няма да успее, "Калкулатор", "скъпи" за поддържане на точността на резултата, вместо да изпълни исканата функция. Въпреки това, е показано в настоящия пример, последователността на действия е вярно и ще се изпълнява за номера с къси мантиси.

Позовавайки се на "калкулатор" инженерния ум и да разгледаме някои от функциите на редица повдигнато на степен (и, разбира се, като в основата на това, което е в сила, същия ефект).

Три бутона могат да бъдат използвани за тази цел, и ви позволяват да се изгради брой на площада и куба, съответно, е необходимо бутона за изграждането на някаква степен и, разбира се, извличане на аритметика основата на всяко ниво. Някои прости задачи за изграждане на мощност и екстрахиране на корените решен в Пример 4.

Задача. Изчислява: 1) 11 3. 2) 16 # 150; 4. 3) и 4).

Решение. Ще се създаде инженерство вид "калкулатор" и изпълнява решенията в съответствие с посочените по-долу показват, програми за въвеждане на данни.

4) Последните две методи решаване на проблема. Най-важното нещо # 151; Спомням си действия да се предприемат "отгоре надолу".

Метод едно: използване на клетъчна памет.

Метод две: с конзолите. Трябва да се отбележи, че вместо три двойки, които са показани в състоянието, като показатели, с помощта на цифровите клавиши за въвеждане трябва само един!

43046721 16 април.

След като учи дадените примери, че е време да говорим за функционална модификатора в графата "Сума". след като го използвате за извличане на корен на аритметиката става още по-лесно. По-специално, определянето на своите флаг, следван от символа () води до изчисляване на корен квадратен, използване може да се изчисли корен куб. Изчисляване на аритметика основата на всяка степен се извършва, както следва: # 133;

В пример 5 показа основните приложения на функционален модификатор "Inv" при изчисляване на корените.

Задача. Изчислява: 1) 2) 3) 4).

Пример 6 показва някои специфични, понякога забавен, но действащи случаи изчислителни сили и корени, използвайки функционален модификатор "Inv.

Задача. Изчислява: 1) 2 # 150; 2. 2).

1) Така че помисли дълго и неприятно, но работи метод (в него се подчертава, че дава възможност за изчисляване на предполагаемата "коренът на # 150; 1/2 "):

2) Програмата използва подобен процес, но, за разлика от предишния, че е малко по-бързо влизане на данни, тъй като тя е направена "по случая" (макар че може да предложи по-рационално програма):