Как да се реши проблема правилно и как да започна на разтвора, приложението за изпита!
Сайт Математик Фелдман Инна Владимировна. Професионални услуги преподавател по математика в Москва. Подготовка за ДПА и изпита, да помогне на изоставащите.
В тази статия ще научите как да се реши математически задачи, ако не знаете откъде да започнете.
Искам пример за решаването на проблема с отворени кутии задачи, за да покаже какво прости стъпки, които трябва да направите, за да си събера мислите и как да реши проблемите правилно.
Как да се реши проблема. B13 Quest (№ 26582)
остави с постоянна скорост от град А до град Б Велосипедистът, разстоянието между които е 98 км. На следващия ден той се върна със скорост 7 km / h повече от старите. По пътя той се спря в 7:00. В резултат на това той е прекарал по пътя обратно, стига пътя от А до точка Б. Намерете скоростта на велосипедиста по пътя от точка А до точка Б. А нека в км / ч.
1. Внимателно прочетете задачата. Може би няколко пъти.
2. Определете какъв вид процес, предвиден в проблема, и какви формули се опише този процес. Пишем тези формули. В този случай, проблемът на движението, и формула, която описва този процес S = VT.
3. Пишем всяка променлива величина, която е част от уравнението:
- Индексът S - разстояние - км
- V - скорост - km / h
- т - време - час
измерение на знанието ще ни помогне с нашия преглед на получените формули.
4. Пишем всички числа, които се появяват в проблема, пише какво означават те и тяхното измерение:
98 km - разстоянието между градовете
7 km / h - за колкото се може повече скорост велосипедист по пътя обратно повече от скоростта по маршрута от град А до град Б,
07:00 - време за спиране велосипедист (този път той не отиде)
5. За пореден път, прочетете задачата на въпрос.
6. Решете какво стойност вземем за непознатото. Той е удобен да се вземат за неизвестен стойност, която трябва да се намери за проблема. В този случай скоростта на велосипедиста по пътя от А до Б.
Така че, нека скоростта на велосипедиста по пътя от А до точка Б е равно на х. След това, тъй като скоростта на велосипедиста по пътя обратно към 7 km / h по-бързо от скоростта на пътя от град А до град Б, то е равно на х + 7.
7. се равнява. За да изрази тази трета величина уравнение на движение (време) през първите две. След това:
- време се прекарва колоездач на пътя от А до точка Б е равно на 98 / х,
- и по пътя от В до А - 98 / (х + 7) 7 - не забравяйте, че по пътя обратно колоездач направи спирка в 7 часа, това е времето за пътуване, съставен от време и времето за чакане на движение.
Уравнението на време, за да компенсирате. Отново четем в проблема, че тя се отнася до времето: В резултат на това той е прекарал по пътя обратно, стига пътя от А до точка Б. Това е времето ", за да се получи", равно на времето "Назад". Приравняваме времето "на" и времето "обратно към" получи уравнението:
Още пъти проверяват стойностите на величините, които са част от уравнението - трябва да се гарантира, че, например, да не се добавя към часовник км.
8. решаване на уравнение. Сега ние трябва да се съсредоточи върху решаването на уравнението. За това ние определяме какъв тип това уравнение. От неизвестното е в знаменателя на фракцията е рационално уравнение. За да го реши, че трябва да се движат всички условия от ляво и да доведе до фракции под общ знаменател. Имайте предвид, че цифрите 98 и 7 са кратни на 7.
За опростяване на разтвора, се разделят двете страни 7. получи уравнението: 14 / х = 14 / (х + 7) 1
След този трансфер, всички условия, от ляво, което води до общ знаменател, числителят и се равняват на нула.
Получаване на числителя: 14 (х + 7) -14x-х (х + 7) = 0 ще отвори скоби дават сходни условия и решаване на квадратното уравнение.
Неговите корени: -14 и 7.
Броят -14 не е подходящ за състоянието на проблема: скоростта трябва да е положителна.
За пореден път, прочетете въпроса за проблема и да го свържа със стойността, която намираме: неизвестно скорост, взехме колоездач на пътя от точка А до точка Б, и в същия размер е необходимо да се намери.
Как да се реши проблема. резултат
Имайте предвид, че по целия път за решаване на проблема, ние счупи на малки парченца, и всеки сайт се фокусира върху мисли за определено действие. И едва след това се прави, ние приемаме следващата стъпка.
Когато не е ясно какво да се прави, ще трябва да реши какво малка стъпка можете да направите точно сега да го направя, а след това се мисли за следващия.