Как да се реши уравнението с модул

Уравнение с модул (абсолютна стойност) е всяко уравнение в което променливата или експресията е затворена в модулна скоба. Абсолютната стойност на х се означава с | х | , и модула е винаги положително (с изключение на нула, което не е нито положително, нито отрицателно число). Уравнението е решен с абсолютната стойност като всеки друг математическо уравнение, но уравнението с модула може да има двама от крайния резултат, тъй като е необходимо да се реши уравнението на положителни и отрицателни.

стъпки Редактиране

Част 1 от 3: запис Edit уравнение

Разбиране на концепцията за абсолютната стойност на геометрична гледна точка. Номерът на модул е ​​равна на разстоянието между началото и този номер. [2] Модулът е определен модулни кавички, в който е число, променлива, или експресия (| х |). Номерът на модул е ​​винаги положителен. [3]

• Например | - 3 | = 3 | 3 | = 3. И двете числа -3 и 3 са на разстояние от три единици от 0.

В уравнението, изолиране модул. Абсолютна величина трябва да бъде от едната страна на уравнението. Всеки брой или членове е модулна скоби, трябва да бъдат преместени от другата страна на уравнението. [4] Обърнете внимание, че устройството не може да се настрои отрицателно число, така че ако след изолиране модул, е отрицателно число, това уравнение не разтвор. [5]

• Например, като се има предвид уравнението | 6 х - 2 | + 3 = 7; за изолиране на уреда от двете страни на уравнението, изважда 3:
  | 6 х - 2 | + 3 = 7
  | 6 х - 2 | + 3 - 3 = 7-3
  | 6 х - 2 | = 4

Проверете в резултат на положителното решение на уравнението. За тази получена стойност за заместване в оригиналната формула [8]. тоест, да замени стойността на х. намерено в резултат на положителните решения на уравнението в първоначалното уравнение с модула. Ако равенство на правото за вземане на решение.

• Например, ако в резултат на положителното решение на уравнението установите, че х = 1. замести в оригиналния уравнение 1:
  | 6 х - 2 | = 4
  | 6 (1) - 2 | = 4
  | 6 - 2, | = 4
  | 4 | = 4

Проверете в резултат на отрицателното решение на уравнението. Ако едно от решенията е вярна, това не означава, че второто решение е правилно. Следователно, за да замени стойността на х. намерено чрез решаване на уравнението отрицателен, в първоначалното уравнение с модула.

• Например, ако в резултат на отрицателното решение на уравнението установите, че х = - 1 март >>. заместител - 1 3 >> в оригиналния уравнение:
  | 6 х - 2 | = 4
  | 6 (- 1 3) - 2 | = 4>) - 2 | = 4>
  | - 2 - 2 | = 4
  | - 4 | = 4

Обърнете внимание на реални решения. Решението на уравнението е валиден (вярно), ако заместването в оригиналния уравнението се наблюдава ravenstvo.Imeyte предвид, че уравнението може да има две, едно или реално решение.

• В този пример | 4 | = 4 и | - 4 | = 4. което означава, че равнопоставеността на двете решения са валидни. По този начин, на уравнението | 6 х - 2 | + 3 = 7 има две възможни решения: х = 1. х = - 1 март >>.