Какви са страничните повърхности на призмата 2
Определение 1. призматична повърхност
ТЕОРЕМА 1. На разделите на паралелен призматична повърхност
2. Определяне на перпендикулярна секцията призматична повърхност
Определение 3. Prism
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Височината на призмата
Дефиниция 5. десен призма
Теорема 2. областта на страничната повърхност на призмата
кутия:
Дефиниция 6. паралелепипеда
Теорема 3. пресечната точка на диагоналите на паралелепипеда
Определение 7. Директен паралелепипед
8. Определяне на правоъгълен паралелепипед
9. Определяне на измерванията на кутията
Определение 10. куб
11. Определяне ромбохедронен
Теорема 4. диагонали правоъгълен паралелепипед
Теорема обем 5. призма
Теорема 6. Обемът на правото призма
Теорема 7. Обем на правоъгълен паралелепипед
Prism се нарича полихедронов, която има две лица (бази) лежат в успоредни равнини, и ръбовете, които не се намират в тези лица да са успоредни една на друга.
Лице, различни от основанията, посочени страна.
Страните на страничните повърхности на ребрата и дъна се наричат призма. краищата на ребрата се наричат върховете на призмата. страничните ръбове на ребрата се наричат, не принадлежат към основанията. Комбинирането на страничните повърхности се нарича страничната повърхност на призмата. и обединението на всички лицата на повърхността на призма се нарича пълна. Височината на призмата се нарича перпендикулярно падна от точка на горната основа на по-ниска базова равнина или дължината на перпендикуляра. Прав призма се нарича призма, чиито странични ръбове са перпендикулярни на равнините на бази. Правилно нарича полето призма (Фигура 3), в основата на които е правилен многоъгълник.
Легенда:
л - страничен ръб;
P - периметъра на основата;
Така че - отпечатък;
Н - височина;
P ^ - периметъра на перпендикулярно сечение;
Sb - странична повърхност;
V - обем;
Sn - общата площ на призмата.
Определение 1. В призматична повърхност е фигура, образувана от няколко части равнини, успоредни на една права линия, ограничена от тези линии, в които тези равнини се пресичат един друг в последователност *; Тези линии са успоредни една на друга и ребра нарича призматична повърхността.
* Предполага се, че на всеки две равнини се пресичат, и че последният отговаря на първия самолет
Теорема 1. Сеченията на призматични повърхностни равнини, успоредни един на друг (но не си успоредни ръбове) са равни многоъгълници.
Нека ABCDE и A'B'C'D'E "- раздел на призматични повърхности в две паралелни равнини. За да сме сигурни, че тези две полигони са достатъчни, за да покажат, че триъгълници ABC и A'B'C "са равни и имат една и съща посока на въртене, както и че същото важи за Абд и A'B'D триъгълници", ABE и A ' V'E ". Въпреки това, съответните страни на тези триъгълници са успоредни (например паралелно AC а'с) като линията на пресичане на равнина с две успоредни равнини; следва, че тези страни са еднакви (например АС равно а'с "), тъй като другата страна на успоредник и ъглите, образувани от тези страни са еднакви и имат една и съща посока.
Определение 2. Призматичен повърхност перпендикулярна раздел е част от повърхността от равнина, перпендикулярна на неговите краища. Въз основа на предходната теоремата, всички перпендикулярно сечение на същите призматични повърхности ще бъде равна многоъгълници.
Определение 3. Polyhedron се нарича призма, повърхността на призма и ограничена от две равнини, успоредни един на друг (но не са успоредни ръбове на призматично повърхност)
Лице, лежи в тези последни равнини се наричат основи на призмата; изправена принадлежащ към призматична повърхност, - страничните ръбове; ребра призматична повърхност - на страничните ръбове на призмата. По силата на предишната теорема, на призма база - равни полигони. Всички странични страни на призмата - паралелограми; всички странични ръбове са равни.
Очевидно е, че ако дадена базова ABCDE призмата и един от ОО ръбове "в големина и посока, че е възможно да се изгради призмата притежаващи ръбове BB", НК ". равна и паралелно ребро АА ".
Определение 4. Височината на призмата е разстоянието между равнините на своите бази (HH ").
Определение 5. Prism се нарича директно, ако неговите основи са перпендикулярни на повърхността на призматично сечение. В този случай, на височината на призмата е, разбира се, си страничен ръб; страничните части са правоъгълници.
Призми могат да бъдат класифицирани по броя на странични стени, равен на броя на полигон страни служат като своя база. Така призмата може да бъде триъгълна, четириъгълна, петоъгълна и т.н.
Теорема 2. В областта на страничната повърхност на призмата е равна на произведението на страничните ръбове на периметъра на перпендикулярно сечение.
Нека ABCDEA'B'C'D'E "- тази призма и ABCDE - нейната перпендикулярно сечение, така че сегментите аб, ж.к.. перпендикулярно на страничните ръбове. Edge AVA'V "е успоредник; площта му е продукт на база АА 'с височина, която съвпада с аб; площ на лицето VSV'S "е равна на произведението на база BB 'и височината бв т. г. Следователно, страничната повърхност (т. е. сумата от площите на странични повърхности) е равна на произведението на страничните ръбове, с други думи, общата дължина на сегмента А-А', BB. сумата от AB + бв + CD + де + д.