Корени и степен

Годишният онлайн курс
Анна Malkova

материали за
преподаватели и учители

Степен е израз на формата.

Тук - в основата на властта - експонат.

Степен с естествен показател

Най-лесният начин да се определи степента с естествен (т.е. положително число) индекс.

Изразите "квадрат" и "изграждане на куб", ние отдавна са запознати.
Номер на версията в квадрат - след това го умножете по себе си.

Номер в куба - тогава го умножете по себе си три пъти.

Номер на версията към физическо власт - след това го умножете по себе си отново:

Степен с мярка за

Експонентата може да бъде не само природни (т.е. положително цяло число), но също и до нула, и отрицателно число.

Това е вярно. Изразът не е дефинирана.

Ние също така да определите каква степен с отрицателен индекс.

Разбира се, всичко това е вярно. защото не може да се раздели на нула.

Имайте предвид, че в изграждането на първата степен на отрицателно фракция е включен.

Експонатът може да бъде не само непокътнати, но също така и накъсана. това е, рационално число. "Номерът комплекти" статия, ние говорихме за това, което рационални числа. Този номер, който може да бъде написано като дроб. където - като цяло - положителен.

Тук имаме нужда от нова концепция - в основата на -Power. Корени и степен - два взаимосвързани теми. Нека започнем с вече познатите ви корен квадратен от аритметиката.

Аритметика квадратен корен

Уравнението има две решения :.

Това е броят чийто квадрат е равно.

Как да решим уравнението?

Ако се направи графика на функцията. ние виждаме, че това уравнение има две решения, едно от които е положителен и други негативни.

Но тези решения не са цели числа. Освен това, те не са рационални. За да се регистрира тези решения, ще се въведе специален символ на корен квадратен.

Аритметика корен квадратен от редица - това е отрицателно число, чийто квадрат е равно.

Не забравяйте това определение.

Аритметика квадратен корен е показан.

1) корен квадратен може да бъде извлечен само от не-отрицателни числа

2) Изразът винаги е неотрицателно. Напр.

Ние списък на свойствата на средната аритметична корен квадратен:

Не забравяйте, че словото не е прав. Лесно е да се провери:

- за да получите различен отговор.

куб корен

По същия начин, кубичен корен - Това е номер, който, когато е вдигната до трета степен на число.

Напр. защото;

Имайте предвид, че в основата на трета степен могат да бъдат възстановени от двете положителни и отрицателни числа.

Сега можем да се определи нивото на силата на корен за всяко цяло число.

Root сила степен

Коренът на степента на сила - е число, в строителството, в която броят на навивките -ing степен.

Имайте предвид, че в основата на третия, петия, деветият - накратко, всеки нечетен степен - това е възможно да се извлече и от двете положителни и отрицателни числа.

Квадратен корен и корена на четвъртия, десета, като цяло, всеки дори степен може да бъде извлечен само от не-отрицателни числа.

Така че - един брой, така че. Оказва се, че корените могат да бъдат записани като правомощия с рационален показател. Това е удобно.

Просто се съгласявате, че в основата на властта вече.