Моделиране като метод за разследване

Моделирането като метод за изследване. Видове математически модели.

Моделиране е създаването на модел, проектиран или учи система или механизъм, за да се учат на неговите свойства или поведение при определени условия. Използването на модели се дължи на факта, че експериментите с реални системи обикновено изискват твърде много разходи и време.

Моделиране може да бъде разделена на физически и математически. Физическите модели на същата или подобна физическата природа на оригинала. Изследването е реализирано на щандовете, инсталации, оформления. Физическият модел е изграден на базата на теорията на подобието. Най-лесният пример е подобен на пространствен сходство, когато моделът е различен от оригинала само по размер. Пространствено моделиране се използва широко в строителството и архитектурата, в разположението на оборудването в магазините, в изследването на условията на осветеност.

Математическо моделиране е метод за изучаване на обекти и процеси от реалния свят с помощта на тяхната приблизителна математическо описание на математически модели. В математическо моделиране на физиката на процеса, предмет на разследването не се задържат в прехода към модела. Математическо моделиране на базата на изоморфизъм уравнения, т.е. тяхната способност да се опише различното естество на този феномен. математическо моделиране метод се основава на самоличността на математическите описания на процесите, които протичат в симулираната система и модела.

Физическо симулация има следните предимства: по-пълно в сравнение с математическо моделиране възпроизведен свойства на изпитваното процес, система или съоръжение. Недостатъкът на физическа симулация е високата цена на модели на сложни обекти, по-малко универсален метод, защото Ако промените параметрите на процеса трябва да се промени или да създадете нов модел, който е отново поради големия и отнема много време.

Математическият модел е набор от математически отношения на неравенство уравнения, описващи основните модели, присъщи изучаваната процес, обект или система. Математическият модел може да се получи по два начина:

Въз основа на теоретичния анализ на процеса, като се използват основните закони на физиката, химията и други природни и икономически науки;

Въз основа на данните от активен или пасивен експеримента.

Ако математическо описание на обект не съдържа случаен елемент (в този случай, външните фактори отсъстват), моделът се нарича детерминирана. Случайни фактори фактори на процеса, които не са известни точните им стойности. Модели, които трябва да се вземат под внимание случайни фактори, наречени вероятностни или стохастични.

Вероятностни модели са регресия и корелация. Ако изходните параметри на процеса е случайна променлива, както и въвеждане на данните е случаен, регресионен модел. Ако на входа и изхода на случайни променливи, има модел на корелация. Например, зависимостта на счупване на нишките на обвивката на нарушение модел регресия на стойност: зависимост на силата на тъкани ленти от силата на връзката на нишките на основата.

Математическият модел е непременно компромис между сложност безкраен проучен феномен, и желаната простота на описанието му. Моделът трябва да е достатъчно пълна, за да бъдат полезни за изучаване на свойствата на явлението се разследва. В същото време, той трябва да бъде достатъчно проста, за да се даде възможност за възможността за своя анализ на съществуващите ресурси в областта на математиката. От огромния брой функции и явления, които действат върху него е необходимо да се определят основните фактори, които определят като се изхвърлят в която второстепенен, несъществен.

Математически проблеми модел и оптимизация

Теорията за оптимизация е набор от математически резултати и числени методи, насочени към намиране на най-добрите варианти от различни алтернативи и избягване на изчерпателни опциите за търсене и оценка.

Поръчка. да се използват методите на теорията на оптимизация за решаване на инженерни задачи, трябва да:

определяне на количествените критерии, въз основа на които да се направи анализ на възможностите, с оглед идентифициране на най-добрите;

направи избор на променливи;

да се изгради модел, който отразява връзката между променливите.

Математически модел на оптимизация на процесите целевата функция и набор от ограничения, които зависят от контролирани променливи, неконтролирани параметри, случайни и несигурни фактори.

Обективната функция на проблема с оптимизация количествена мярка на ефективността на процеса. Тя се нарича още критерий за оптимизация. Примери на процеса критерии за оптимизация могат да служат като прежда от равномерност линейна плътност, еднородност на структурата на тъкан. От техническите и икономическите критерии са най-често на максимална производителност, стабилност процес. Критериите за икономическа оптимизация включват доходите, разходите за производство, рентабилността на производството.

Ограничения на оптимизационната задача набор от условия, задължителни характеристики на процеса и ограничаване на обхвата на контролираните променливи. Примери за ограничения: регулиране на промените в своя физически смисъл не са отрицателни, то е възможно да се промени скоростта на оборудването не е непрекъсната, и дискретни (предавки смяна).

Контролиран променливи x1. Xn променливи, чиито стойности могат да бъдат избрани в технически приемливи граници и по този начин да повлияе на хода на процеса. Примери за контролирани променливи: скорост на въртене на органите на работната машина, окабеляване между роторите, натоварването на притискащите ролки и т.н.

Неконтролирани параметри непроменяеми параметрите на процеса, чиито стойности са известни. Например: геометричните характеристики на превозни средства, броят на ремъци стан.

Случайни фактори фактори на процеса, които не са известни точния им смисъл, но ние знаем закона на вероятностно разпределение на стойностите или най-малкото си числени характеристики: очакване, дисперсията. Примери на такива фактори могат да бъдат линейна плътност на опъването на прежда, конци размерът на пренавиване на превръзка за единица площ на тъкан, плътност тъкан.

Несигурност фактори на процеса, стойностите на които са неизвестни и когато няма информация да избират между стойностите на тези и други фактори. Например, нашествието на памука на бъдещето, търсенето на нова гама плат.

Проблемът за оптимизация е да се намерят такива стойности на контролирани променливи, които гарантират най-висока ефективност на процеса, т.е. най-доброто решение съответства на крайната стойност на целевата функция. В тази връзка, оптимизационната задача се нарича още проблемът за минимизиране (оптимизиране).

Чрез оптимизация може да включва и определяне на параметрите на полу-емпирични или емпиричен модел, основан на даден набор от експериментални данни. Да приемем, че променлива Y зависи от независима променлива х. и връзката между тях се дава с уравнението у = F (X, А, В), където А, В параметри, за да се определят.

За това е необходимо да се провежда серия от експерименти, във всеки от които определя стойността на независима променлива Х и записва стойност на зависима променлива ш. В резултат на серия от експерименти е множество N двойки номера (у. XI), I = 1. Н. След това, въз основа на информация, получена опити да изберете стойности на а, б, така че да се осигури добра точност на описанието на експериментални данни с използване на функция е.

Най-често използваните в практиката мярка за качеството на описание на експерименталните данни се определя от т.нар поне критерий площади, според която искате да намалите функцията

Разликата) между регистрирани и теоретичната стойност показва колко добре избрания модел описва наличните данни. Ако стойността на L (А, В) = 0, тогава изборът и б осигурява точно описание, тъй като експериментални данни са в съответствие с теоретичната крива. По този начин, данни, описващи задачата може да се гледа като на оптимизационна задача, която изисква намиране на стойността на параметъра а и б, което минимизира функция L (а, б).

проблеми оптимизация могат да бъдат класифицирани в зависимост от типа на функцията F, и ограниченията на размерите на вектор х. Проблеми в която X представлява едномерен вектор, наречени задачи с една променлива; проблеми, в които ограниченията са линейни, се наричат ​​проблеми с линейни ограничения. Те са насочени функция може да бъде линеен или нелинеен. Задачи, които съдържат само линейна функция на вектор на непрекъснати променливи х. наречен линейни програмни проблеми; в проблемите на целочислени програмни компоненти на вектора х трябва да вземе само цели числа.

Свързани документи:

театрални продукции и др моделиране -. Този метод на обучение, който се състои в създаването и issledovaniimodeley. Модел. Всеки обект има. светът се разглежда като йерархична система (тип, клас, поръчка, семейство, род, вид), по компютърни науки.

Modelirovaniekakmetod познания за света. Значение. В модерното. преобразуване или всякакъв вид. схеми, графики, рисунки, формули, символи комплекти. Matematicheskoemodelirovanie - моделиране. в които изследването.

-matematicheskogomodelirovaniya. Характеристики на икономиката за кандидатстване metodamatematicheskogomodelirovaniya. Класификация на икономическите и matematicheskihmodeley. Етапи на икономическата и matematicheskogomodelirovaniya. Тема 2. Баланс модели. Баланс модели.

Modelirovaniekakmetod основа на специални научни знания. Концепциите на модел и симулация. Елементите и етапите на процеса на моделиране. Vidymodelirovaniya. Особености matematicheskogomodelirovaniya икономически.

Modelirovaniekakmetod основа на специални научни знания. Концепциите на модел и симулация. Елементите и етапите на процеса на моделиране. Vidymodelirovaniya. Особености matematicheskogomodelirovaniya икономически.