Основни елементи на ABC в триъгълник
Върхове - точки А, В и С;
Party - дължини = BC, б = AC и с = AB, свързващ върховете;
Ъглите - а. β, у, образуван от три двойки страни. Ъглите често посочени както отгоре, - буквите А, В и С.
Ъгълът, образуван от страните на триъгълник и разположена във вътрешния участък, наречен вътрешен ъгъл, и съседен на него е съседен ъгъл на триъгълника (2, стр. 534).
Височина, медиана, ъглополовяща и средната линия на триъгълника
Освен основните елементи на триъгълника обмисляте други сегменти като интересни свойства: високи, средната ъглополовяща isrednie линия.
Височината на триъгълника - е перпендикулярно от върха на триъгълника до противоположната страна.
За височина на сградата, се процедира, както следва:
1) изготвя по права линия, съдържаща една от страните на триъгълник (ако височината на пиковете се извършва малък ъгъл, с тъп триъгълник);
2) от горната част, разположена срещу съставен линия, за извършване на сегмент от гледна точка на тази линия, представляваща с него ъгъл от 90 градуса.
височината на точката на пресичане с страна на триъгълника се нарича височината на основата (вж. фиг. 2).
Имоти височини на триъгълник
В правоъгълен триъгълник височината от върха на правия ъгъл, тя се разделя на два триъгълника, подобни на оригиналния триъгълника.
В остроъгълен триъгълник, височина два подобни триъгълници отрязани от него.
Ако остроъгълен триъгълник, в основата на всички височини принадлежат страни на триъгълника, и тъп триъгълник в две височини падне да продължат купона.
Три височина в остър триъгълник се пресичат в една точка и тази точка се нарича ортоцентър на триъгълника.
Медиана (Латинска Медиана -. «Средна») - това сегменти присъединяват върховете на триъгълника със средите на срещуположните страни (виж фигура 3 ..).
За да се изгради средната изпълнете следните стъпки:
1) да се намери средата на партията;
2) свързване на точките, е средата на страната на триъгълник, с върха на противоположната сегмент.
Свойствата на медианите на триъгълника
Медианата разделя триъгълника на два триъгълника с еднаква площ.
Медианите на триъгълник се пресичат в една точка, която разделя всеки от тях в съотношение 2: 1, като се излиза от горната част. Тази точка се нарича центърът на тежестта на триъгълника.
Цялата триъгълник е разделен на шест техните медианите равни триъгълници.
ъглополовяща
Ъглополовящи (от латинските бис -. Два пъти "и Seko - дисекция) се нарича задържаните във вътрешността на триъгълника сегменти линия че разполовявам неговите ъгли (виж фигура 4 ..).
следвайте тези стъпки за изграждане на ъглополовящата:
1) за конструиране на лъч, излъчвана от върха на ъгъла и го разделя на две равни части (ъглополовящата на ъгъла);
2) да се намери пресечната точка на ъглополовящата на ъгъла на триъгълника до другата страна;
3) Разпределяне сегмент свързване на върха на триъгълника с точката на пресичане на противоположната страна.
Имоти триъгълник ъглополовящи
Ъглополовяща ъгъл триъгълник разделя срещуположната страна в съотношение равен на съотношението на две съседни страни.
На ъглополовящи на вътрешните ъгли на триъгълник се пресичат в една точка. Тази точка се нарича център на вписан кръг.
На ъглополовящи на вътрешни и външни ъгли са перпендикулярни.
Ако външният ъглополовящата на ъгъла на триъгълника пресича удължаването на противоположната страна, след ADBD = ACBC.
Ъглополовяща на един вътрешен и два външни ъгли на триъгълник се пресичат в една точка. Това точка - центъра на един от трите escribed кръгове на триъгълника.
Бази ъглополовящи на две вътрешен и един външен ъгъл на триъгълник лежат на една линия, ако външната ъглополовяща на ъгъл не е успоредна на противоположната страна на триъгълника.
Ако ъглополовяща триъгълник извън ъглите не са успоредни на противоположните страни, а след това техните бази се намират на един ред.