Prism (геометрия)

Група п -ugolnoy симетрия права призма с правилния основата е група Dn часа 4n поръчка. с изключение на куб, който има симетрия група О [ен] на ред 48, включващ три варианта D4h като подгрупи. Ротация група [ен] е Dn на ред 2n. освен в случай на куб, за които групата на въртене е О [ен] на ред 24 има три версии D4 като подгрупи.

Група Dn часа симетрия включва централна симетрия и само в случая, когато п е дори.

Призматичен многостен - призма синтез в пространствата на измерение 4 и по-горе. п тримерно многостен призма е конструиран от два (п - 1) тримерно многостен пренесени в следващия измерение.

Елементи н тримерно многостен призма на двойни елементи (N - 1) тримерно многостен, след това създава нови елементи на следващото ниво.

Обърнете п тримерно многостен с елементи F I> (I тримерно лице. I = 0. п). Призматичен (п + 1) тримерно многостен ще има 2 е I + F - 1 + f_> измерение елементи и (в е -. 1 = 0 0 => е п = 1 1 =>).

• Обърнете многоъгълник с N върхове и н страни. Получават призма с 2N върхове, 3N ръбове и 2 + п аспекти.
• Обърнете полихедронов с помощта на върховете, електронни ръбове, и Е лица. Получават (4 двумерен) призма с върховете 2V 2 д + V ребра 2 е + д 2 лица и + F клетки.
• Вземете четири двумерен многостен с върхове V, д ръбове, е в аспекти и клетките. Получаване на (5-двумерен) призма с върховете 2V 2 д + V ребра 2 Ж + д (2-измерна) изправена, с + е 2 и клетка 2 + в giperyacheykami.

Хомогенна призматична polyhedra

Редовен н полихедронов представлявана от Schläfli стр. р. т>, могат да образуват хомогенна многостен призма на измерение (п + 1) представено чрез директен продукт на две Schläfli символи. стр. р. т> х<>.

• Prism 0 двумерен многостен - сегмент. представляван от нулев знак Schläfli <>.
  
  
  
  
  
  
• Prism на 1-измерна полихедронов - правоъгълник. получен от два сегмента. Това призма е представен като произведение на Schläfli символа <>×<>. Ако призмата е квадрат. записване може да бъде намалена: <>×<> =.
  • Пример: Square, <>×<>, Две успоредни линии, се присъединиха към другите два сегмента, на страните.
• многоъгълна призма - това 3-измерен призма, получена от две полигони (един получен чрез паралелен превод на друг), които са свързани правоъгълници. От правилен многоъгълник P> Можете да получите еднородна н -ugolnuyu призма, предоставена от р продукта> ×<>. Ако р = 4. призма става куб. ×<> =.
  • Пример: петоъгълна призма. ×<>, две паралелни петоъгълник свързан с пет правоъгълни страни.
• Четири двумерен призма, получен от две многостени (един получен чрез паралелен превод от друга), за свързване на 3-измерни призматични клетки. От редовния полихедронов стр. р> може да бъде еднакъв 4 двумерен призма, снабдена с продукт, стр. р> х<>. Ако полиедъра е куб и призма страна твърде кубчета, призма се превръща в тесеракт. ×<> =.
  • Пример: додека призма [ен]. ×<>, две паралелни додекаедър. свързани петоъгълни призми 12 (на страните).
• .

Призматични polyhedra високи размери също съществуват като директен продукт на две polyhedra. Размерът на призматично многостен е продукт елементи на размерите на продукта. Първият пример за такава работа съществува в 4-мерно пространство, наречено duoprizmami. които са получени от продукта от две многоъгълници. Правилно duoprizmy представени символ р> х р>.

Усукана призма - не-изпъкнал Стол призма А, получен от хомогенна -ugolnoy р чрез разделяне на диагонала на страничните повърхности и въртенето на горната основа, обикновено под ъгъл π р >> радиани (р >> 180 градуса) в посоката, в която страните стават вдлъбнати [3 ] [4].

Twisted призма не може да бъде разбит на тетраедър, без въвеждане на нови върхове. Най-малката случай се нарича полихедронов Shonhardta.

Усукана призма топологично идентичен antiprism. но има половината от симетриите. Данаил. [N, 2] +. поръчате 2n. Това призма може да се счита като изпъкнала antiprism, в която тетраедрите отстранява между двойки триъгълници.

полихедронов Shonhardta

Twisted квадратен призма

квадратен antiprism

Плетен дванайсетъгълни призма