нули

Функция оградена Г.

Ако има няколко С такова, че за всяка xD неравенството е (х) ≤ С и след това функцията F се нарича горна граница за комплекта D.

Ако съществува в, така че за всеки xD неравенството е (х) ≥ С. функцията F се нарича ограничена отдолу от набор D.

Функция, ограничена по-горе и по-долу се нарича D. ограничена на геометричните ограничения за набор от функции е D означава, че графиката на функция у = F (х), xD намира в лента в ≤ у ≤ С.

Ако функцията не е ограничена на снимачната площадка, ние казваме, че тя не е ограничена.

Един пример на функцията, определена от дъното на цялата ос е функция у = х 2.

Един пример на функцията, определена от горната част на комплекта (-∞ 0) е

Един пример на функция ограничава до целия цифров ос е функция у = грях х.

За всички графиките, представени в параграф Taskbook, намират крайности, най-високите и най-ниските стойности, правят заключение относно ограничените функции.

Дай пример на функция определена и ограничена в предварително определен интервал, но няма нито най нито най-ниските стойности: а) [а, Ь]; б) R.

Докаже, че ако функция у = е (х) е най-големите и най-малките стойности в интервала [а, б], където unaib = unaim. функцията е константа на този сегмент.

Решение: Тъй като функциите и са ограничени, и тогава и само тогава, когато всеки термин е равен на една:

В лявата част на това уравнение не надвишава 1, а в дясно е по-голямо от 1. Така че, уравнението няма решение. Отговор: няма никакви решения.

Неравенството може да има решение само в случай. ако радикал експресия не е отрицателно, т.е.

Като се има предвид, че, ние получаваме.

Според собственост на функцията, неравенството може да има решение само в случай. От друга страна, това е възможно само ако:

За решаване на уравнение х = COS.

Тъй │cos │≤ х 1 и ≥1  уравнения могат да имат разтвор, ако

Решаването на втория уравнение система:

Ние проверяваме дали х = 0 корените на първото уравнение.

1 = 1 - вярно  х = 0 е корен на уравнението. Отговор. 0.

Намерете максимално и / или минималната стойност на функцията

у = 3x 2 -24h-100:

а) интервала [1, 5]; б) греда (-, 0], в) лъч [0; ); ж) R.

Направи подобна задача за функция Y = -2x 2 + 3 12Н.

Намерете най-голямата стойност на функцията:

Докаже, че след това: а) когато х = 0 unaim 2.

Намерете най-голямата и най-малката стойност на функцията :.

Намерете най-максимални и минимални стойности на функцията за всяка стойност на параметъра и през определените интервали:

Функцията се определя само за целочислени стойности на х валиден; намери своята най-голяма стойност.

Промяна на формулата така, че функцията е най-малката стойност, и го намери.

На каква стойност на функция у = максимум при споменатата точка с абсциса?

Y =. квадратна функция у = -x 2 + Х (а + 5) -5а в точка x0

Тя достига максималната си стойност.

Експоненциална функция на база 2 се увеличава. така максималната си стойност и достига до точка x0. , а = - 4.

На каква стойност на функция има минимум в точката с абсциса 0.5?

Решение. Монотонно нарастваща функция.

в точката, в която т е минимално, където. но тази функция има минимум в точката. Чрез хипотеза, х = 0,5. Нека да намерим уравнението на

Намерете най-ниската стойност на функцията, ако е известно, че това се постига в точката с абсцисата 5.

Решение. В решаване на тези задачи намерят първа стойност параметър, при което минималната стойност на предварително определена функция в точката с абсцисата равно на 5. у функция = LG т с т> 0- увеличаване и непрекъснато. Следователно, по-малка от стойността на аргумент Т, по-малка е стойността на функцията. Следователно, функцията има минимална стойност в точката, в която изразът под знака на логаритъм: -

квадратното трином с положителна водеща коефициент. достига минималната положителна (поради изискванията за позитивност аргумент

функция у = т) стойност LG. Споменатите квадратен трином има минимална в точка, съответстваща на абсцисата на върха на парабола, където А-трином първи коефициент, и B-секунди. По този начин. Следователно, в това състояние функция заема минимална стойност (освен ако квадратен трином е положително в този момент). От състоянието на минимум трябва да бъде постигната при х = 5. След това равенство

Ние считаме, че = -6. По-долу е да се намери стойността на т (5) и се уверете, че тя е положителна.

т (5) = 6 5 2 + ∙ ∙ 10 (-6) ∙ 5 + 250 = 150-300 + 250 = 100> 0.

Като установи стойност и проверка, че т (5)> 0, ние откриваме необходимата минимална стойност, като стойност на предварително определена функция в точка х = 5:

Свързани документи:

Функция МЕСЕЦ Функция DayOfYear 397 397 397 функция дневна седмица 397 функция DENNEDELI на 398 функция. нула; m (т) - минути без водеща нула; mm (mm) - минути с водеща нула; с (S) - втори без водеща нула. посочено ограничението.

При неизпълнение на периода домашна работа се оценява нула. Превод от мащаба на 5 точка се извършва нататък. задача. 1 точка а) запишете наклона на целевата функция и ограниченията на проблема 4 точки б), за да се намери най-важното.

функция. Методи за определяне функции. Графика на функцията. Монотонността, ограничение. дори и странно, функциите на честота. 4. Функцията обратен. Функцията за ограничение. ограничи знаменател не е нула. Ограничете функция мощност, където степента на стр. -

стойности. Функцията ще бъде променливо. Всяка функция идентично изчезват при ще се нарича функция Ляпунов. части от инерционна непрекъснат сигнал има ограничен диапазон. Класификация на извадката системи за данни, в зависимост.

D, ако присъства. така че. Графичните ogranichennoyfunktsii разположени между редовете и (а вероятно и загрижен. Нула) на две непрекъснатост е непрекъсната функция. 2. суперпозиция на две непрекъснатост е непрекъсната функция.